วิธีการหารเลขโดยยตั้งหารยาว /__/
การหารเลขโดยตั้งหารยาว
เป็นวิธีที่ทุกคนคุ้นเคยเพราะมีสอนในโรงเรียนทุกแห่ง วิธีนี้เข้าใจง่าย
เพราะเป็นการคิดเลขแบบตรงไปตรงมา แต่มีจุดอ่อนคือเมื่อนำไปใช้กับ
ตัวหารขนาดใหญ่จะใช้เวลาคำนวณนาน
บทความนี้นำเสนอเทคนิคเพิ่มเติมที่ช่วยให้การหารเลขโดยวิธีหารยาวได้คำตอบเร็วขึ้น
ใช้ตัวอย่างนี้ประกอบคำอธิบาย
ผลหารตัวแรกเกิดจากการนำ 572 ไปหาร 3653
หาว่าเลขจำนวนใดที่คูณ 572
แล้วได้ผลคูณใกล้กับ 3653
ตัวหารเป็นเลข 3 หลัก ถ้าคูณทั้ง 3
หลักจะเสียเวลานาน
เพื่อประหยัดเวลาจึงตรวจสอบผลหารเบื้องต้นก่อน
โดยตัดตัวหารและตัวตั้งทางขวาออกเพื่อให้เหลือตัวหารเพียงหลักเดียว (หลักซ้ายสุด)
นำหลักแรกของตัวหาร(หลักซ้ายสุด)ไปหารตัวหารที่เหลือจากการตัดหลักขวาออก
หาร 36 ด้วย 5 ได้ผลหารคือ 7
เนื่องจาก 7 เป็นค่าประมาณผลหารเบื้องต้น
ดังนั้นก่อนนำไปใช้ต้องทดสอบก่อนว่าเป็นค่าประมาณที่สูงเกินไปหรือไม่
โดยนำผลหารคือ 7 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57 ให้สังเกตว่า
การหาผลหารใช้เลขหลักแรกของตัวหารเพียงหลักเดียว แต่การตรวจผลหารใช้เลขสองหลักแรก
ของตัวหาร เพราะต้องการนำเลขที่ทดมาจากหลักที่สองของตัวหารมาคำนวณด้วย
นำ 7 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5
แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 7 x 5 = 35
นำ 7 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7
แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 7 x 7 = 49
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 35 + 4 = 39
ผลคูณคือ 39
ซึ่งสูงกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 36 แสดงว่า 7 เป็นผลหารที่สูงเกินไป
ลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 6 แล้วทำการทดสอบว่า 6
เป็นผลหารที่สูงเกินไปหรือไม่ โดยนำ 6 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 6 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5
แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 6 x 5 = 30
นำ 6 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7
แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 6 x 7 = 42
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 30 + 4 = 34
ผลคูณคือ 34
ซึ่งต่ำกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 36 แสดงว่า 6 คือผลหารที่ถูกต้อง
ผลหารตัวแรกคือ 6
นำ 6 ไปคูณ 572
572 x 6 = 3432
นำ 3432 ไปลบตัวตั้ง
3653 - 3432 = 221
ดึงตัวตั้งหลักถัดไปคือ 7 ลงมา
ได้ตัวตั้งตัวต่อไปคือ 2217
หาว่าเลขจำนวนใดคูณ 572 แล้วได้ผลคูณใกล้ 2217
ตัดตัวหารและตัวตั้งทางขวาออกเพื่อให้เหลือตัวหารเพียงหลักเดียว
(หลักซ้ายสุด)
นำหลักแรกของตัวหารคือ 5
ไปหารตัวหารที่เหลือจากการตัดหลักขวาออกคือ 22
หาร 22 ด้วย 5 ได้ผลหารคือ 4
เนื่องจาก 4 เป็นค่าประมาณผลหารเบื้องต้น
ดังนั้นก่อนนำไปใช้ต้องทดสอบก่อนว่าเป็นค่าประมาณที่สูงเกินไปหรือไม่
โดยนำผลหารคือ 4 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 4 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5
แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 4 x 5 = 20
นำ 4 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7
แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 4 x 7 = 28
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 20 + 2 = 22
ผลคูณคือ 22 ซึ่งเท่ากับเลขสองหลักแรกของตัวตั้ง
แต่เมื่อพิจารณาผลคูณพบว่าตัวเลขที่ถัดจาก
22 คือ 8 แสดงว่าผลคูณคือ 228 ซึ่งสูงกว่าสามหลักแรกของตัวตั้งคือ 221
แสดงว่า 4 เป็นผลหารที่สูงเกินไป
ลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 3 แล้วทำการทดสอบว่า 3
เป็นผลหารที่สูงเกินไปหรือไม่ โดยนำ 3 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 3 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5
แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 3 x 5 = 15
นำ 3 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7
แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 3 x 7 = 21
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 15 + 2 = 17
ผลคูณคือ 17
ซึ่งต่ำกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 22 แสดงว่า 3 คือผลหารที่ถูกต้อง
นำ 3 ไปคูณ 572
572 x 3 = 1716
นำ 1716 ไปลบตัวตั้ง
2217 - 1716 = 501
ดึงตัวตั้งหลักถัดไปคือ 8 ลงมา
ได้ตัวตั้งตัวต่อไปคือ 5018
หาว่าเลขจำนวนใดคูณ 572 แล้วได้ผลคูณใกล้ 5018
ตัดตัวหารและตัวตั้งทางขวาออกเพื่อให้เหลือตัวหารเพียงหลักเดียว
(หลักซ้ายสุด)
นำหลักแรกของตัวหารคือ 5
ไปหารตัวหารที่เหลือจากการตัดหลักขวาออกคือ 50
หาร 50 ด้วย 5 ได้ผลหารคือ 10
การหาผลหารทีละหลักต้องได้ผลหารเป็นเลขหลักเดียว
10 เป็นเลขสองหลัก
จึงสรุปได้ทันทีว่า 10 เป็นค่าประมาณผลหารที่สูงเกินไป
ลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 9
ทำการทดสอบว่า 9 เป็นผลหารที่สูงเกินไปหรือไม่
โดยนำ 9 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 9 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5
แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 9 x 5 = 45
นำ 9 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7
แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 9 x 7 = 63
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 45 + 6 = 51
ผลคูณคือ 51
ซึ่งสูงกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 50 แสดงว่า 9
เป็นค่าประมาณผลหารที่สูงเกินไป
ลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 8 แล้วทำการทดสอบว่า 8
เป็นผลหารที่สูงเกินไปหรือไม่ โดยนำ 8 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 8 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5
แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 8 x 5 = 40
นำ 8 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7
แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 8 x 7 = 56
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 40 + 5 = 45
ผลคูณคือ 45
ซึ่งต่ำกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 50 แสดงว่า 8 คือผลหารที่ถูกต้อง
นำ 8 ไปคูณ 572
572 x 8 = 4576
นำ 4576 ไปลบตัวตั้ง
5018 - 4576 = 442
ผลหารทั้งหมดคือ 638 เหลือเศษจากการหารคือ 442
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น